复数|Z-i|=1表示什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:50:31

复数|Z-i|=1表示什么
复数Z,为什么|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.

这个可以转化
设z=x+yi
z-i=x+(y-1)i
|z-i|=√[x²+(y-1)²]=1
两边平方得
x²+(y-1)²=1
该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆..
所以|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.

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