作业帮求定积分（上限+∞下限0）e^(-根号下x）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:13:20
求定积分（上限+∞下限0）e^(-根号下x）
那个-根号下x在e的右上角
答案书上写2,我想知道怎么做的,因为用分部法是一个死循环.
那个-根号下x在e的右上角
答案书上写2,我想知道怎么做的,因为用分部法是一个死循环.
你可以令√x=t以简化计算
∫《0》《+∞》e^(-√x)dx
=(-2-2√x)*e^(-√x)∣《0》→《+∞》
=lim《x→+∞》(-2-2√x)*e^(-√x)-lim《x=0》(-2-2√x)*e^(-√x)
=[lim《x→+∞》(-2-2√x)*e^(-√x)]-(-2)
=2+lim《x→+∞》(-2-2√x)/e^(√x)
=2-2lim《x→+∞》(1+√x)/e^(√x)
运用洛必达法则,
=2-2lim《x→+∞》(1+√x)’/[e^(√x)]’
=2-2lim《x→+∞》[1/e^(√x)]
=2-2*0
=2
∫《0》《+∞》e^(-√x)dx
=(-2-2√x)*e^(-√x)∣《0》→《+∞》
=lim《x→+∞》(-2-2√x)*e^(-√x)-lim《x=0》(-2-2√x)*e^(-√x)
=[lim《x→+∞》(-2-2√x)*e^(-√x)]-(-2)
=2+lim《x→+∞》(-2-2√x)/e^(√x)
=2-2lim《x→+∞》(1+√x)/e^(√x)
运用洛必达法则,
=2-2lim《x→+∞》(1+√x)’/[e^(√x)]’
=2-2lim《x→+∞》[1/e^(√x)]
=2-2*0
=2
求定积分（上限+∞下限0）e^(-根号下x）
求定积分∫上限ln2下限0 根号下（e^x-1）dx
求定积分x^4乘以根号下（1-x^2）,上限1,下限0
dx／（x乘以根号下（1+lnx））,上限e^2,下限1,求此定积分
求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx
求定积分∫（上限为根号3,下限为0）x乘以根号下1+x平方
求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx
积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-
利用定义求定积分定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx
上限1 下限0 根号下（-x2+2x）dx定积分
.∫根号下（1+x）dx上限是1,下限是0,计算定积分
求定积分 上限1 下限0 1/根号（4-（x的平方））=