作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b&sup

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:00:27
已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次
已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?
由题意得△≥0
a+b=(2k+1),ab=2k(k+1)=2k^2+2k
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4k^2+4k+1-4k^2-4k
=1