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函数f(x)=1+x+x²/2+x³/3的零点个数为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:50:53
函数f(x)=1+x+x²/2+x³/3的零点个数为?
f '(x)=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,
函数为增函数,值域为R,所以,只有一个零点.
再问: f '(x)=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4为什么要大于0?
再答: 配方过后,一个完全平方数加 3/4, 任何实数的平方都是非负的,(x+1/2)^2>=0,再加上 3/4,不是正数么?