作业帮集合与函数有矛盾吗?6年高中数学老师的困惑
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:42:38
集合与函数有矛盾吗?6年高中数学老师的困惑
集合里面有真包含关系,例如A={1,2},B={1,2,3}.那么A真包含于B.同样A=[1 ,2],B=[1 ,4],那么A真包含于B.我们知道真包含关系,大的集合元素个数至少多一个.映射研究的是两个集合之间的关系,而且原像一定要有像,当然像可以没有原像.函数是一种数与数之间的映射关系,那么定义域的每个x,都必须有个函数值y跟它对应,也就是函数是x与y的一一对应关系.例如函数y=x^2,当x属于[1 ,2],那么y属于[1 ,4],但我们知道[1 ,2]真包含于[1 ,4],也就是说[1,4]这个集合的元素个数多,比如3 ,2.01之类的.那么也许你们就想到了我要问的问题：如果函数y=根号x,当x属于[1 ,4],那么y属于[1 ,2],而[1 ,4]区间真包含[1 ,2],也就意味着有些x没有y跟它对应,而函数要求一一对应关系,而且我们知道这里面还没有两个x对应同一个y.这真是比发现无理数还冤!
集合里面有真包含关系,例如A={1,2},B={1,2,3}.那么A真包含于B.同样A=[1 ,2],B=[1 ,4],那么A真包含于B.我们知道真包含关系,大的集合元素个数至少多一个.映射研究的是两个集合之间的关系,而且原像一定要有像,当然像可以没有原像.函数是一种数与数之间的映射关系,那么定义域的每个x,都必须有个函数值y跟它对应,也就是函数是x与y的一一对应关系.例如函数y=x^2,当x属于[1 ,2],那么y属于[1 ,4],但我们知道[1 ,2]真包含于[1 ,4],也就是说[1,4]这个集合的元素个数多,比如3 ,2.01之类的.那么也许你们就想到了我要问的问题：如果函数y=根号x,当x属于[1 ,4],那么y属于[1 ,2],而[1 ,4]区间真包含[1 ,2],也就意味着有些x没有y跟它对应,而函数要求一一对应关系,而且我们知道这里面还没有两个x对应同一个y.这真是比发现无理数还冤!
对你的叙述中有三点说说我的看法：
1. 函数中x与y并不是一一对应的关系,对每一个x,必须有唯一确定的y与它对应,但并不等于每一个y,有唯一确定的x与它对应,你的例子y=x^2正好说明了这个问题.
2. 有限集之间的对应与无限集之间的对应是不同的,你想不通的,就出现在无限集之间,如y=√x, x∈[1,4], y∈[1,2],这两个
无限集中的元素有多少吗?你在定义域内说出任意一个x,必能有一个y与之对应,并不见得有“值域比定义域”小的感觉啊.你能说出哪一个x找不到对应的y值?
3. 你是不是想表达值域一定要真包含定义域?那么我要问：函数y=a^x的定义域是? 值域是?它们有真包含吗?
1. 函数中x与y并不是一一对应的关系,对每一个x,必须有唯一确定的y与它对应,但并不等于每一个y,有唯一确定的x与它对应,你的例子y=x^2正好说明了这个问题.
2. 有限集之间的对应与无限集之间的对应是不同的,你想不通的,就出现在无限集之间,如y=√x, x∈[1,4], y∈[1,2],这两个
无限集中的元素有多少吗?你在定义域内说出任意一个x,必能有一个y与之对应,并不见得有“值域比定义域”小的感觉啊.你能说出哪一个x找不到对应的y值?
3. 你是不是想表达值域一定要真包含定义域?那么我要问：函数y=a^x的定义域是? 值域是?它们有真包含吗?
集合与函数有矛盾吗?6年高中数学老师的困惑
我是一名年轻的初中数学老师,现在有一个困惑：推理过程中写单位什么时候写,什么时候不用写.急盼!多谢
英语翻译在现代社会中出现了“女强人”与“男煮夫”的新角色,将这二者之间在当下婚姻社会生活中产生的家庭矛盾和角色困惑,通过
麻烦数学老师做这题初二有关“函数与变量”的作业题.
生活中与学习中有哪些困惑
有送给数学老师的祝福语吗
高二哲学中“矛盾的统一性”与“矛盾的同一性”有什么区别?
集合与函数的概念
近两年高中数学课本知识有什么大的改动吗?
有2011年高中语文必背古诗文的没
集合A中有3,9.集合B中有6,12全集U中有0,3,6,9,12.,15.求集合A与集合B的交集在集合U中的补集
点的集合与数的集合有交集吗?