数列1×1/2,2×1/4,3×1/8,4×1/16求前N项和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:35:23

数列1×1/2,2×1/4,3×1/8,4×1/16求前N项和.
=(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)
=(n 1)n/2 1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=n(n 1)/2 (1/2)^n-1,为什么是等差乘等比数列却能用求和公式相加?［(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)］这步是怎么得出来的?

答案错了,正Sn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n.（1）
两边同乘2
2Sn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1).（2）
两式错位相减：（2）-（1）,即2/2-1/2,3/4-2/4,4/8-3/8……
Sn=1+[1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)]-n/2^n
=1+1/2×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-n/2^n
=2-(n+2)/2^n

求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn 求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,… 试求数列1/2,3/4,5/8,7/16.的前n项和数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn 数列1/n怎么求和数列为{1/n},求此数列前n项和..意思是1+1/2+1/3+1/4+...+1/n 求数列1/2,3/4,5/8...2n-1/2^n,求前n项和关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和求数列1/2,1/4,1/8,1/16...的前n项和. 简单的数列的题求数列(1/4*n的平方-2)的前n项和.有过程