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如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点出发，分别做匀速运动

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 17:10:56
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点出发，分别做匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位，当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两个点从出发运动了t秒．
（1）动点P与Q哪一点先到达自己的终点？此时t为何值；
（2）当O＜t＜2时，写出△PQA的面积S与时间t的函数关系式；
（3）以PQ为直径的圆能否与CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可能，请说明理由．
（1）∵当P到c点时，t=5（秒），
当Q到D点时，t=8（秒），
∴点P先到达终点，此时t为5秒；
（2）如图，作BE⊥AD于点E，PF⊥AD于点F．
AE=2，在Rt△ABE中∠A=60°，PF=
3t，
∴s=

3
2t2（0＜t＜2）；
（3）当0＜t＜2时，以PO为直径的圆与CD不可能相切．
当2≤t≤5时，设以PQ为直径的⊙O与CD相切于点K，
则有PC=10-2t，DQ=8-t，OK⊥DC．
∵OK是梯形PCDQ的中位线，
∴PQ=20K=PC+DO=18-3t．
在直角梯形PCDQ中，PO2=CD2+（DO-CP）2，
解得：t=
13±
15
2．
∵
13+
15
2＞5，不合题意舍去．
2＜
13−
15
2＜5，
因此，当t=
13−
15
2时，以PQ为直径的圆与CD相切．
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点出发，分别做匀速运动 下面速度回答在直角梯形ABCD中∠D=∠C=50°,AB=4,BC=6,AD=8,点P、Q同时从A点出发分别作匀速直线运 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发 ）如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q 在先等在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC//AB,BC=4,CD=AD=5,动点P从B点出发,由B→C→D→A在边 在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的 如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1c 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线B 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发