直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,AD平行BC,点E在BC上,点F在AC上,角DFC等于角AEB.问：当AD等于8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:35:02

直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,AD平行BC,点E在BC上,点F在AC上,角DFC等于角AEB.问：当AD等于8,DC等
问：当AD等于8，DC等于6，点E.F分别是BC,AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积

/>点F是AC的中点
AF=FC
AC是直角三角形ADC的斜边,也是外接圆的直径
所以 AF=FC=FD=AC/2=10/2=5 【8,6,10 勾股数】
∠DFC=∠DAC+∠ADF=2∠DAC
∠DAC=∠ACE 【内错角】
∠AEB=∠DFC=2∠DAC=2∠ACE=∠ACE+∠EAC
则∠ACE=∠EAC,即EA=EC=BC/2
则三角形ABC为直角三角形
【判定法则：一个三角形,如果一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形. 】
且与ADC相似【因为∠DAC=∠ACE】
对应边成比例
BC/AC=AC/AD
BC/10=10/8
BC=12.5
梯形面积：
(AD+BC)*DC/2
= (8+12.5)*6/2
= 61.5
答：梯形面积是61.5.

直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,AD平行BC,点E在BC上,点F在AC上,角DFC等于角AEB.问：当AD等于8 直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,AD平行BC,点E在BC上,点F在AC上,角DFC等于角AE 求证三角形ADF相如图直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB. ①求证：△AD 如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB．如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB．（1）求证：△A 在直角梯形ABCD中,角ADC=90度.AD//BC,点E在BC上,点F在AC上,满足角CFD=角AEB,证明：角ADF 直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD平行BC.E在BC上,F在AC上,∠DFC=∠AEB.1.求证三角形ADF相似如图,四边形abcd是直角梯形,ad平行bc角a等于90度,ab等于ad,de垂直ac于点e,请你在ac上确定一点f,使如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于60度,AD等于AB.点E,F分别在AD,AB上,AE等于BF,DF与如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,AG平行CD交BC于点G,点E.F分别为AG,CD的中点,连接DE, 如图.梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于2倍的角BCD等2a,点e在 AD上,点f在DC上,且角bef等于角A