矩阵奇异值分解手工算法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:40:14

矩阵奇异值分解手工算法
能否利用矩阵特征值分解给出矩阵的奇异值分解?USV是否都能求出?有无手工计算的步骤?

当然是可以的.
如果A=USV'是精简的奇异值分解,也就是说S是r阶非奇异的方对角阵,这里r是A的秩,U和V分别是两个正交阵(或酉阵)的r列.
那么先计算出A'A的谱分解A'A=Q*D*Q',要求D中特征值是降序排列的,取S^2是D的最大非奇异主子阵(r阶),V是Q中相应的前r列,然后就有U=AVS^{-1}.
如果要完整的SVD分解,那么先得到精简分解之后再把U和V分别张成满的正交阵即可,这个可以通过镜像变换或者Gram-Schmidt正交化来做.

矩阵奇异值分解手工算法向大家请教矩阵的奇异值分解的具体算法矩阵奇异值分解C程序求一个矩阵的奇异值分解 1.矩阵的特征值分解和奇异值分解有什么不同? 奇异值分解可能会出现多个矩阵有相同的分解吗? 求matlab中的矩阵的奇异值分解（SVD）程序将矩阵做了奇异值分解之后U和V相等情急哦,奇异值分解.请问：在matlab中对矩阵进行奇异值分解是使用[U,D,V]=SVD(A)函数,可以的得到矩阵A 矩阵数值奇异是什么意思? 请问奇异矩阵如何求广义逆矩阵,都说用svd,请问如何用svd分解的三个矩阵求取广义逆矩阵为什么矩阵奇异值是特征值的绝对值