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顺便给出公式.有3个吉利数888.518.666用它们分别除以同一个自然数,所得的余数依次为a,a+7,a+10,这个自

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:05:26
顺便给出公式.有3个吉利数888.518.666用它们分别除以同一个自然数,所得的余数依次为a,a+7,a+10,这个自然数是多少.一定要公式啊.
888÷□=□……a
518÷□=□……(a+7)
666÷□=□……(a+10)
先转化为同余问题
888÷□=□……a (518-7)÷□=□……a (666-10)÷□=□……a
888÷□=□……a 511÷□=□……a 656÷□=□……a
这个数能同时整除(888-511)和(656-511)
(377和145)的最大公因数是29,所以这个数是29