作业帮一道关于电场的高中物理题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/16 07:07:40
一道关于电场的高中物理题
若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线达到竖直位置时,小球速度恰好为零?
若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线达到竖直位置时,小球速度恰好为零?
很明显此小球带有正电荷,假如带电为q.小球在θ时,所受合外力是0,对此时状态进行受力分析,小球受到绳子的拉力T,水平向右的电场力qE,竖直向下的重力mg.
将T进行分解成水平向左和竖直向上的2个分力,那么
Tcosθ=mg,Tsinθ=qE.
由上面2式得出,qE=mgtanθ,或者tanθ＝qE/mg-------1
这里角度增大,右边会大,小球会下落,角度减小时,左边分量会加大,小球会上浮.
当改变角度φ时,释放小球,角度增大小球将会下落,整个过程运动很复杂,随着φ的减小,小球会做加速度不断减小的加速运动,直到φ＝θ,小球合外力为0,此时加速度是0.
但是此时小球速度不是0,继续向下运动,φ会减小,小球的合外力和运动方向相反,小球做加速度不断增大的减速运动.直到速度为零,然后会朝相反的方向运动,……
过程你可以不管,我们只要找出速度为0的点时φ的大小就好了.
遇到这样的问题通常从能量转换的角度来看,
我们发现,T和运动方向垂直,做工始终为0,电场力qE做负功,重力mg做正功.
前后速度为0,那么电场力qE做负功＝重力mg做正功,假如线的长度是L
mg×L(1-cosφ)=qE×Lsinφ
代入1式,得1-cosφ=tanθsinφ
这个角度怎么表示阿……
用用倍角公式看看
1-cosφ=2[sin(φ/2)]`2,sinφ=2sin(φ/2)cos(φ/2)
那么有2[sin(φ/2)]`2=tanθ×2sin(φ/2)cos(φ/2)
化简tan(φ/2)=tanθ,都是锐角,第一象限的角,所以直接等于就可以了.
那么φ＝2θ,好奇怪的结果阿.
不要觉得这个φ和电场力和重力没有关系,实际上是和θ有关系,但是θ是和重力和电场力有关系的,只是表达式里没有重力和电场力.
将T进行分解成水平向左和竖直向上的2个分力,那么
Tcosθ=mg,Tsinθ=qE.
由上面2式得出,qE=mgtanθ,或者tanθ＝qE/mg-------1
这里角度增大,右边会大,小球会下落,角度减小时,左边分量会加大,小球会上浮.
当改变角度φ时,释放小球,角度增大小球将会下落,整个过程运动很复杂,随着φ的减小,小球会做加速度不断减小的加速运动,直到φ＝θ,小球合外力为0,此时加速度是0.
但是此时小球速度不是0,继续向下运动,φ会减小,小球的合外力和运动方向相反,小球做加速度不断增大的减速运动.直到速度为零,然后会朝相反的方向运动,……
过程你可以不管,我们只要找出速度为0的点时φ的大小就好了.
遇到这样的问题通常从能量转换的角度来看,
我们发现,T和运动方向垂直,做工始终为0,电场力qE做负功,重力mg做正功.
前后速度为0,那么电场力qE做负功＝重力mg做正功,假如线的长度是L
mg×L(1-cosφ)=qE×Lsinφ
代入1式,得1-cosφ=tanθsinφ
这个角度怎么表示阿……
用用倍角公式看看
1-cosφ=2[sin(φ/2)]`2,sinφ=2sin(φ/2)cos(φ/2)
那么有2[sin(φ/2)]`2=tanθ×2sin(φ/2)cos(φ/2)
化简tan(φ/2)=tanθ,都是锐角,第一象限的角,所以直接等于就可以了.
那么φ＝2θ,好奇怪的结果阿.
不要觉得这个φ和电场力和重力没有关系,实际上是和θ有关系,但是θ是和重力和电场力有关系的,只是表达式里没有重力和电场力.