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怎样证明可数点集可测
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/13 00:26:49
怎样证明可数点集可测
说明其测度为零即可.
设A={a1,a2,...,an,...}为可数点集
任给 m > 0,令
Umi = (ai - 1/(m2^(i+1)),ai + 1/(m2^(i+1))),其为 ai的一个开邻域,i=1,2,..
则 Vm = Umi 对所有i求并的集合.则Vm是A的一个开覆盖.且
|Vm| 无穷大,得 A是零测集,于是可测.
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