作业帮双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 23:05:13
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于
答案是4a,能帮我解释一下吗?怎么得来的啊 ?
答案是4a,能帮我解释一下吗?怎么得来的啊 ?
有一个规律,ΔF1PF2的面积等于 b^2cot(∠F1PF2/2)
[证明：
(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2(PF1)(PF2)cos∠F1PF2
(2c)^2=(PF1-PF2)^2+2(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
4c^2=4a^2+2(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
2b^2=(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
(PF1)(PF2)=2b^2/(1-cos∠F1PF2)
面积=[(PF1)(PF2)sin∠F1PF2]/2=b^2(sin∠F1PF2)/(1-cos∠F1PF2)
=b^2/[(1-cos∠F1PF2)/sin∠F1PF2]
=b^2/tan∠F1PF2
=b^2cot(∠F1PF2/2)
同理可得椭圆的为b^2tan(∠F1PF2/2)]
所以答案为1
[证明：
(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2(PF1)(PF2)cos∠F1PF2
(2c)^2=(PF1-PF2)^2+2(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
4c^2=4a^2+2(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
2b^2=(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
(PF1)(PF2)=2b^2/(1-cos∠F1PF2)
面积=[(PF1)(PF2)sin∠F1PF2]/2=b^2(sin∠F1PF2)/(1-cos∠F1PF2)
=b^2/[(1-cos∠F1PF2)/sin∠F1PF2]
=b^2/tan∠F1PF2
=b^2cot(∠F1PF2/2)
同理可得椭圆的为b^2tan(∠F1PF2/2)]
所以答案为1
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|A
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2弦AB过F1且在双曲线的一只上,若|AF2|+|BF2|=2|
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点为F1、F2,弦AB过F1且A、B两点在同一支上
已知f1 f2为双曲线^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,弦AB过F1且A,B两点在同一支上若|A
已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P
双曲线构成三角形周长已知双曲线X^2/A^2 -Y^2/B^2=1的两个焦点为F1,F2,过F1的直线交双曲线一支于A,
已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点,过F2的直线交双曲线的右支于A、B两点,且AB的绝
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦 角PF2Q=
已知F1 F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果角PF2
已知点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右支上.F1,F2是双曲线的两个焦点.
已知双曲线x平方-y平方=2的左右焦点为F1,F2,过F2的动直线与双曲线交与A,B两点