如何用matlab编程判断 y(n)-a(y(n-1))=x(n); y(0)=1 是否为线性系统?快哭了.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 05:06:20

线性系统的需要满足齐次性和叠加性,
用matlab编程判断的话,我的思路是用仿真结果来说明系统满足这两个特性
x（n）是系统输入,y（n）是输出,a为系统参数,应为常数.
代码如下：
%证明齐次性,输入x2是x1的3倍,初值也是3倍关系-----------------------------------

clear all
n=10;
a=2;

x1=random('norm',0,1,[1,n]);
y1=zeros(1,n);
y1(1)=1;
for i=2:1:n
y1(i)=a*y1(i-1)+x1(i);
end

x2=3*x1;

y2=zeros(1,n);
y2(1)=3*y1(1);
for i=2:1:n
y2(i)=a*y2(i-1)+x2(i);
end

t=1:1:n;
figure
plot(t,y1,'b',t,y2,'g');
figure
plot(t,y1*3,'*',t,y2,'g');

%证明叠加性,输入x3是输入x1与x2的叠加---------------------------------------------
clear all
n=10;
a=2;
x1=random('norm',0,1,[1,n]);
x2=random('norm',0,1,[1,n]);
x3=x1+x2;
y1=zeros(1,n);
y2=zeros(1,n);
y3=zeros(1,n);
y1(1)=1;
y2(1)=1;
y3(1)=y1(1)+y2(1);

for i=2:1:n

y1(i)=a*y1(i-1)+x1(i);
y2(i)=a*y2(i-1)+x2(i);
y3(i)=a*y3(i-1)+x3(i);
end

t=1:1:n;

figure
plot(t,y1,'b',t,y2,'g',t,y3,'k');
figure
plot(t,y1+y2,'*',t,y3,'k');

运行结果：
曲线一曲线二分别是两次仿真系统的输出y1,y2

曲线一乘以3倍与曲线二对比

说明系统满足齐次性；

下图三条曲线是输入为x1,x2,x1+x2时,系统的输出y1,y2,y3

将y1+y2与y3作对比

曲线吻合,说明系统具有叠加性.
综上,该系统满足齐次性和叠加性,是线性系统.

如何用matlab编程判断 y(n)-a(y(n-1))=x(n); y(0)=1 是否为线性系统?快哭了. 求matlab高手,线性时不变系统,差分方程如下y(n)-0.5y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)+2x(n- 如何用matlab画出y[n] = x[n]x[n-1] 如何用matlab画图 x(n)=x(n-1)+sin(n*pi/n) y(n)=y(n-1)+cos(n*pi/n) 如何用matlab画y(n)=y(n-1)+0.017/0.00333*x+x-35*x*y(n-1拜托了各位 matlab 编程求极限的问题,y(n)=0.5[y(n-1)+a/y(n-1)], 线性移不变因果离散系统的差分方程为y(n)-0.5y(n-1)=x(n). 已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)求这个系统的系统函数, y[n]=x[n]+0.5x[n-1]+0.7y[n-1]-0.1y[n-2] 怎么用matlab求y[n]的方程?或者信号与系统中 y(n)=x(n)+x(n+1)如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2 MATLAB求sin函数的FFT变换,频域曲线横坐标编程为n=0:length(y)-1;f=fs*n/length(y 如何用matlab做函数y=x^n的图象?急需!