作业帮初三同步导学P119第4题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:36:09
初三同步导学P119第4题
有一块三角形土地,它的底边BC=100M,高AH=80M,某单位要沿着底边BC建一座底面地基是矩形DEFG的大楼,当这座大楼地基面积最大时,这个矩形的长和宽各是多少米
有一块三角形土地,它的底边BC=100M,高AH=80M,某单位要沿着底边BC建一座底面地基是矩形DEFG的大楼,当这座大楼地基面积最大时,这个矩形的长和宽各是多少米
设矩形宽FG=X,面积为y,AH与DG交于K
∵DG‖BC ∴△ADG∽△ABC
∴AK/AH=DG/BC
∴(80-x)/80=DG/100
∴DG=100-5/4x
∴y=x(100-5/4x)
=-5/4x²+100x
=-5/4(x²-80x)
=-5/4(x-40)²+2000
∴x=40时,y有最大值,此时矩形长100-5/4x=50,宽40米.
∵DG‖BC ∴△ADG∽△ABC
∴AK/AH=DG/BC
∴(80-x)/80=DG/100
∴DG=100-5/4x
∴y=x(100-5/4x)
=-5/4x²+100x
=-5/4(x²-80x)
=-5/4(x-40)²+2000
∴x=40时,y有最大值,此时矩形长100-5/4x=50,宽40米.