如图所示,ABCD是平行四边形,面积是1,F为DC边上的一点,E为AB上的一点,连接AF,BF,DE,CE,AF交DE于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:59:38

如图所示,ABCD是平行四边形,面积是1,F为DC边上的一点,E为AB上的一点,连接AF,BF,DE,CE,AF交DE于G,EC
（接上）FB于H.已知,AE/EB=1、4,阴影三角形BHC的面积是1/8,求三角形ADG的面积.

矩形ABCD的长为a,宽为b,ab=1.
AE=a/5,BE=4a/5,b=1/a.
1.计算F点在CD上的位置：
S△BEH=BE*BC/2-S△BCH
=（4a/5）*（1/a）/2-1/8
=11/40
h1=2*S△BEH/BE (h1为△BEH之BE边上的高)
=2*（11/40）/（4a/5）
=55/（80a）
S△CFH=CF*（b-h1）/2=CF*BC/2-S△BCH
CF*[1/a-55/（80a）]/2=CF*(1/a)/2-1/8
CF*25/（160a）=CF*(80/160a)-20/160
CF*(55/160a)=20/160
CF=4a/11
DF=DC-CF=7a/11
2.计算△ADG的面积：
S△ADG=S△ADE-S△AEG
=AE*AD/2-AE*h2/2 （h2为△AEG之AE边上的高）
=（a/5）*（1/a）/2-（a/5）*h2/2
=1/10-（a/10）*h2 ------------（1）
S△ADG=S△ADF-S△DFG
=DF*AD/2-DF*（AD-h2）/2
=（DF*h2）/2
=[（7a/11）*h2]/2
=(7a/22)*h2 ------------(2)
(2)代入(1)
(7a/22)*h2=1/10-（a/10）*h2
(70a/220)*h2=22/220-(22a/220)*h2
h2=22/(92a)
S△ADG=(7a/22)*h2
=7/92
答：△ADG的面积是7/92.

如图所示,ABCD是平行四边形,面积是1,F为DC边上的一点,E为AB上的一点,连接AF,BF,DE,CE,AF交DE于如图所示,在长方形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC, 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别为AB、BC的中点,连接AF、DE、DB,AF分别交DE、DB于G、H. 已知,如图正方形ABCD,E为DC上一点,AF为∠EAB的平分线交CB于F,求证：AE=DE+BF 如图,在平行四边形ABCD中,F是BC延长线上的一点,连接AF交DC于点E,若AB=3,AD=5, CE=1,求BF的长如图,已知E、F是平行四边形ABCD一组对边上的点,且AF=CE,BF、AE交于M,CF、DE交于N. 相似三角形的应用题1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证：AD*AB=AF*CE.图如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证：AF=AD 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形如图：在平行四边形ABCD中 ,E,F分别是AB,CD上的动点 ,AF与DE交于点G ,CE与BF交与点H,连接GH