已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx （1）若a=1,求曲线y=f（x）在点（1,f（1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 00:52:25

已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx

（1）若a=1,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程

（2）设g（x）=f（x）+a/x,求函数y=g（x）的单调区间

答：
1）a=1
f(x)=x-1/x -2lnx,x>0
求导：f'(x)=1+1/x²-2/x
x=1时,f(1)=1-1-0=0
f'(1)=1+1-2=0
切线为y=0
2）
g(x)=f(x)+a/x=ax-a/x-2lnx+a/x
g(x)=ax-2lnx,x>0
求导：g'(x)=a-2/x
当a<=0时,g'(x)<0恒成立.
单调递减区间（0,+∞）；
当a>0时,g'(x)=a-2/x=0
解得：x=2/a
0<x<2/a,g'(x)<0,单调递减区间(0,2/a]
x>2/a,g'(x)>0,单调递增区间[2/a,+∞)

已知函数F(X)=a/x+lnx-1(a是常数) 1.若X=2是函数F(X)的极值点,求曲线 y=f（x）在点（1,f（已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程求函数F（x 已知函数f（x）=a（x-1/x）-lnx.若a=1,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程?若f（x）在其已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx （1）若a=1,求曲线y=f（x）在点（1,f（1）已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在（1,f(1)）处的切线与直线y=1-2x平行,求a值已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1(a属于R）当a=-1时求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程已知函数f（x）=lnx+a/x(a属于R)（1）若曲线y=f(x)在点（1.f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1) 已知函数f(x)=lnx+(a-x)／x,其中a为常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的已知函数f(x)=x^2lnx-a(x^2-1)a属于R.问当a=-1时,求曲线f(x)在点（1,f(1）)处的切线方程