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已知 符号[X] 表示不超过X 的最大整数,若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则 a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:45:33
已知 符号[X] 表示不超过X 的最大整数,若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则 a的取值范围是
因为f(x)=[x]/x-a=0,故[x]/x=a;
分x>0和x0,此时[x]≥0;
若[x]=0,则[x]/x=0;
若[x]≥1,因为[x]≤x