作业帮已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上为奇函数,a＞1,m＞0,（1）求实数m的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:18:33
已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上为奇函数,a＞1,m＞0,（1）求实数m的值.
（2）设对任意x∈R,都有f（2cosx+2t+5）+f（sin²x-t²）≤0；是否存在a的值,使g（t）=a4^t-2^（t+1）最小值为-2/3.
（2）设对任意x∈R,都有f（2cosx+2t+5）+f（sin²x-t²）≤0；是否存在a的值,使g（t）=a4^t-2^（t+1）最小值为-2/3.
实在看不懂输入,
说个基本思路吧
（1）
f(-x)+f(x)=0
∴ loga[根号下（2x²+1）-mx]+loga[根号下（2x²+1）+mx]=0
∴ 2x²+1-m²x²=1
∴ m=√2
（2）
f(x)=loga[√(2x²+1)-√2 x]
可以证明f(x)是一个减函数,奇函数
∴ f(2cosx+2t+5)≤-f(sin²x-t²)=f(t² -sin²x)
∴ 2cosx+2t+5≥t²-sin²x
∴ sin²x+2cosx+5≥t²-2t
即 -cos²x+2cosx-1≥t²-2t-7
即 -(cosx-1)²≥t²-2t-7
∴ t²-2t-7≤-4
即 t²-2t-3≤0
∴ -1≤t≤3
你底下的输入没看懂.
说个基本思路吧
（1）
f(-x)+f(x)=0
∴ loga[根号下（2x²+1）-mx]+loga[根号下（2x²+1）+mx]=0
∴ 2x²+1-m²x²=1
∴ m=√2
（2）
f(x)=loga[√(2x²+1)-√2 x]
可以证明f(x)是一个减函数,奇函数
∴ f(2cosx+2t+5)≤-f(sin²x-t²)=f(t² -sin²x)
∴ 2cosx+2t+5≥t²-sin²x
∴ sin²x+2cosx+5≥t²-2t
即 -cos²x+2cosx-1≥t²-2t-7
即 -(cosx-1)²≥t²-2t-7
∴ t²-2t-7≤-4
即 t²-2t-3≤0
∴ -1≤t≤3
你底下的输入没看懂.
已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上为奇函数,a＞1,m＞0,（1）求实数m的值.
已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断
已知函数F（x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1）是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在（1
若函数f(x)=根号下（ m^2x+mx+1）的定义域为R,求实数m的取值范围
若函数f（x）=根号下mx²+mx+1的定义域为R,求实数m的取值范围
已知函数y=loga(x^2+mx-m)(a>0,a≠1),就条件别求实数m的范围：⑴当值域为R;
若函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,求实数m 的取值范围
已知函数f(x)是定义在（-2,2）上的减函数,且为奇函数.使f(m)+f(2m-1)＞0,求实数m的取值范围.
若函数f(x)=根号下(mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围
已知函数f（x）=lg（mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围?
已知定义在区间上的函数f(x)=(mx+n）/（x^2+1)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求实数m ,n
已知函数f（x）=x㏑x+mx（m∈R）的图象在点（1,f（1））处的切线斜率为2,求实数m的值