一道高中不等式题已知实数a、b、c满足条件：a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,其中m是正数,对于f(x)=ax

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:27:31

一道高中不等式题
已知实数a、b、c满足条件：a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,其中m是正数,对于f(x)=ax^2+bx+c.(1)求证：af[m/(m+1)]

先乘am得a^2*m/(m+2)+ab*m/(m+1)+ac=0.
然后式子左边减去a^2*（m/m+1)^2再加上a^2*（m/m+1)^2得：a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac+a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2=0.
式中a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac为所求.
较a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2得：a^2m/{(m+2)(m+1)^2}>0（这结论自己证,很简单）
所以a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac〈0才满足a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac+a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2=0.
所以a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac〈0
2.
当a=0时,x=-c/b
此时b/(m+1)+c/m=0
-c/b=m/(m+1)
所以0=0,m>0然后对c分类讨论,
当c>0时,则

一道高中不等式题已知实数a、b、c满足条件：a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,其中m是正数,对于f(x)=ax 已知实数a、b、c满足a/m+2+b/m+1+c/m=0,其中m为正数,若f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）.（不等式的已知实数a,b,c满足a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,其中m>0,设f(x)=a*x^2+b*x+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0) 已知二次函数f(x)=ax+bx+c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0（m＞0）证明：f（x）在区间（0 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1 一道高中二次函数题设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c﹚,f(1)=0,且存在实数m,使f(m)= 是否存在实数a,b,c,是函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点M(-1,0),且满足条件：对一切x属已知实数x,y,m满足根号x+2+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是（） a.m＞6 b.m＜6 c.m 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f（m）=-a成立时,f( 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6) 已知函数f(x)=x*2+ax+b(a,b∈R）的值域为【0,+∞）,若关于x的不等式f(x)＜c的解集为（m,m+6）