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已知抛物线y=-x^2+2x+1,平行于x轴的直线交抛物线于m,n.若以mn为直径的圆p恰好与x轴相切求自此圆的直径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 00:26:24
已知抛物线y=-x^2+2x+1,平行于x轴的直线交抛物线于m,n.若以mn为直径的圆p恰好与x轴相切求自此圆的直径
设半径为r,因为抛物线对称轴为x=1,则(1+r,r)或(1+r,-r)在抛物线上,把这两个点代入方程解得r=1或r=2,则直径为2或4
再问: 为什么要设那个坐标(1+r,r)或(1+r,-r)
再答: 这是由圆的对称性得出来的呀,直接用半径把直线和抛物线的交点找出来,这样就可以直接求半径,避免了先设直线再用复杂的方程解直径
再问: 谢谢啊
已知抛物线y=-x^2+2x+1,平行于x轴的直线交抛物线于m,n.若以mn为直径的圆p恰好与x轴相切求自此圆的直径 【紧急】若平行于X轴的直线与抛物线y=x2-2x-3交于M.N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度 已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作一条直线与抛物线交于A、B两点,以线段AB为直径的圆与直线x=-1相切,求 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴交于AB两点,求以AB为直径的圆的方程 已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方 已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程 已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求此抛物线的方程. 如图,抛物线y=x的平方-2x-3与x轴交于A,B两点与y轴的交点为C,若平行于x轴的直线与抛物线交于M,N点,以MN为 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛 已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于P,Q两点,求以PQ为直径的圆的方程. 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲