已知集合A由a-1,2a²+5a+1,a²+1组成,且-2∈A,求a的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:58:34
已知集合A由a-1,2a²+5a+1,a²+1组成,且-2∈A,求a的值.
因为-2∈A
所以a-1,2a²+5a+1,a²+1三者必有一个为-1,下面分情况讨论:
①:a-1=-2,解得a=-1
此时2a²+5a+1=-2,根据集合的性质(互异性),集合每个元素都是不同的,所以a≠-1
②:2a²+5a+1=-2,即:
2a²+5a+3=(a+3)(2a+1)=0
所以a=-3,或者a=-1/2
验算一下,可以知道a=-3,或者a=-1/2都满足集合互异性
③:a²+1≥1≠-2
综上:a=-3,或者a=-1/2
希望能帮到你~~
如果满意,请采纳一下拉~~谢谢啊~~~
所以a-1,2a²+5a+1,a²+1三者必有一个为-1,下面分情况讨论:
①:a-1=-2,解得a=-1
此时2a²+5a+1=-2,根据集合的性质(互异性),集合每个元素都是不同的,所以a≠-1
②:2a²+5a+1=-2,即:
2a²+5a+3=(a+3)(2a+1)=0
所以a=-3,或者a=-1/2
验算一下,可以知道a=-3,或者a=-1/2都满足集合互异性
③:a²+1≥1≠-2
综上:a=-3,或者a=-1/2
希望能帮到你~~
如果满意,请采纳一下拉~~谢谢啊~~~
已知集合A由a-1,2a²+5a+1,a²+1组成,且-2∈A,求a的值.
已知集合A含a-1,2a*a+5a+1,a*a+1三个元素,且-2归属于A,求a的值?
已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x∈A.若2∈A,求A中的所有元素
已知由实数组成的集合A满足:若x∈A,则1/1-x∈A.问设A中含有3个元素,且2∈A,求A
已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值
已知集合A是由x²-2x+a>0的解组成的集合,且1不属于A,则实数a的取值范围是_______
已知集合A={-1,a²-3,a²-3,a²+1},且A交B={-2},求实数a的值及A并
已知集合A={2,(a+1)²,a²+3a+3}且1∈A,求实数A的值
2013年河南信阳调考题 已知集合A= {a-2,2a²+5a,12},且-3∈A求a的值
已知集合{a+2,(a+1)²,a²+3a+3},若1∈A,求实数a的值及集合A.
已知集合A={a,a+1,1} B={a,a+a²,a²},且A=B求实数a的值
已知集合A={1,3,a^2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值