求cosZ=3的解,Z为复数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:30:01
求cosZ=3的解,Z为复数.
1.求方程cosZ=3的解,Z为复数.
2.求r^nCOSnA的和(n由0到无穷),用r,A表示.(r,A为实数.)
1.求方程cosZ=3的解,Z为复数.
2.求r^nCOSnA的和(n由0到无穷),用r,A表示.(r,A为实数.)
1.我学了这么长时间的数学,还没有听说过余弦函数的定义域可以是虚数.
2.我们设z=r(cosA+isinA),i为虚数单位.cosA+rcos2A+r^2cos3A+……+r^ncosnA即为1+z+z^2+……+z^n的实部.
又因为
1+z+z^2+……+z^n=(z^n-1)/(z-1),
所以如果设w为z的共轭复数,则有:
cosA+rcos2A+r^2cos3A+……+r^ncosnA
=[(z^n-1)/(z-1)+(w^n-1)/(w-1)]/2
=(r^(n+1)cos((n-1)A)-rcosA-r^ncosnA+1)/(r^2-2rcosA+1)
如果对r和A没有任何限制条件,那么以上的式子在n趋向与无穷时是没有极限的.我想应该加上一个条件:|r|
2.我们设z=r(cosA+isinA),i为虚数单位.cosA+rcos2A+r^2cos3A+……+r^ncosnA即为1+z+z^2+……+z^n的实部.
又因为
1+z+z^2+……+z^n=(z^n-1)/(z-1),
所以如果设w为z的共轭复数,则有:
cosA+rcos2A+r^2cos3A+……+r^ncosnA
=[(z^n-1)/(z-1)+(w^n-1)/(w-1)]/2
=(r^(n+1)cos((n-1)A)-rcosA-r^ncosnA+1)/(r^2-2rcosA+1)
如果对r和A没有任何限制条件,那么以上的式子在n趋向与无穷时是没有极限的.我想应该加上一个条件:|r|
求cosZ=3的解,Z为复数.
.求方程cosZ=2的解,Z为复数.
已知x,y,z是一个三角形的三个内角,求三元方程2cosx+2cosy+2cosz=3的所有解
对于任意复数z,总有|cosz|
已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.
已知复数z满足2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3,求
复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数,
已知sinx+siny+sinz=cosx+cosy+cosz=0,求tan(x+y+z)+tanxtanytanz的值
sinx+siny+sinz=0,cosx+cosy+cosz=0,求cos(y-z)的值.
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
解方程z2=z(=后为z的共轭复数),z为复数
已知复数Z满足|Z|=4,若复数(1+i)Z为纯虚数 求复数Z 求Z的4次方