在复平面内,若复数z满足

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:44:11

在复平面内,若复数z满足
1,在复平面内,若复数z满足|z+1|-|z-i|=0,则z对应的点的集合构成的图形是()
A,直线 B,圆 C,椭圆 D,双曲线
2,已知复数z满足|z+1|+|z-1|=2,则|z-2-i|的最小值______________
3,在复平面内,点A,B对应的复数为2+i和3+3i,在AB延长线上的点C满足AC=3AB,那么点C对应的复数__________
4,若|z1|=|z2|=1,且|z1+z2|=√2,则|z1-z2|=_________________

一、这题选A.所给的方程表示到点（-1,0)、（0,1）的距离相等的点的集合所以图形是连接这两点的线断的垂直平分线
二、所给方程式表示到两定点距离等于定长的点的集合所以不是椭圆就是直线段；又由于两点距离为2 等于定长度2 所以图形是线断它上面到点（2,1）的距离最小的点是z=1 最小距离为根号2
三、这里分两种情况：AC向向量AB的正方向延长则由AC=3AB 不难得到C(5,7);若AC向向量AB的反方向延长则通过坐标运算得到C(-1,-5) 故答案为5+7i或-1-5i
四、根号2;用z'表示z的共轭复数.
|z1+z2|^2=|z1|^2+|z2|^2+z1'z2+z1z2'=2
从而有z1'z2+z1z2'=0
|z1-z2|^2=|z1|^2+|z2|^2-z1'z2+z1z2'z1z2=1+1-0=2

在复平面内,若复数z满足若复数z满足|z+i|=|z+2|,则z在复平面内对应的z的轨迹在复平面内,复数z满足1 在复平面内,若复数z满足|z+3|+|z-3|=10,则z在复平面内对应点的轨迹方程为若复数z满足条件|z+i|-|z+1|=√2,则复数z在复平面内对应的点的轨迹是在复平面内,若复数Z满足Z+1=Z-I 则Z所对应的点的集合构成的图形是若复数z满足/z+i/-/z-i/=10,则z在复平面内对应的点的集合构成的图形是在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的集合构成的图形是______．若复数z满足(i+ai)z=a+i ,且Z在复平面内对应的点在x轴上方,求a的范围若复数z满足|z-i|≤sqrt(2)（i为虚数单位）,则z在复平面内所对应的图形的面积为在复平面内,若复数z满足|2z+i|=2,则z所对应的点的集合构成的图形是复数z满足|z-1-2i|+|z-1+2i|等于何值时,z复数在复平面内所对应的点的轨迹存在?