来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:28:53
请问各路高手,这个极限怎么求解.
记y=lim(t+2^t)^(1/t)
则lny=[ ln(t+2^t) ]/t
应用罗必达法则0/0型：
lim [ln(t+2^t)]/t=lim 1/(1+2^t ln2)=1/(1+ln2)
因此y=e^[1/(1+ln2)]
再问： 参考答案：2e
再答： 哦，0/0型求导写错了,更正一下： lim [ln(t+2^t)]/t=lim (1+2^t ln2)/(t+2^t )=(1+ln2)/(0+1)=1+ln2 所以y=e^(1+ln2)=2e
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