（2）请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:55:31

设切点为 M（a,b,c）,
则 c=a^2+2b^2 ,----------（1）
令 f(x,y,z)=z-x^2-2y^2 ,
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 -2x、-4y、1 ,
因此曲面在 M 点处的切平面的法向量为（-2a,-4b,1）,
令（-2a,-4b,1）= k*（3,2,1）,可解得 k=1,a= -3/2,b= -1/2,
代入（1）得 c=11/4 ,
因此切点坐标为（-3/2,-1/2,11/4）,
所以,所求切平面方程为 3(x+3/2)+2(y+1/2)+(z-11/4)=0 ,
化简得 12x+8y+4z+11=0 .

（2）请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行. 已知曲面z=1-x2-y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1，求点P处的切平面方程．高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 大一高数问题：若曲面x2+2y2+3z2=21的切平面平行于平面x-4y+6z+25=0,则切平面个数为高数题目求解答题目如下求曲面Z=X*X+Y*Y与平面2X+4Y-Z=0的平行切平面方程证明:曲面F(2x-z,x+y)=0（其中F为可微函数）上任一点的切平面平行于定直线. 已知曲面Z=4-X平方-Y平方上点P处的切平面平行于2X+2Y+Z=1,则P点坐标为多少?请给出解题思路过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程求曲面 xyz=1的切平面使其与x+y+z=5 平行若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程曲面Z=XY的平行于平面π：x+3y+z+9=0的切平面方程为已知曲面 z=1-x·x-y·y上的点处的切平面平行于平面 2x+2y+z=1 ,求点处的切平面方程.