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已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点 且OP⊥OQ(O为坐

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 12:53:13
已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点 且OP⊥OQ(O为坐
已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点
且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径
圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0联立,消去x
5y²-20y+12+m=0
由韦达定理
∴ y1+y2=4 ,y1y2=(12+m)/5
∴ x1x2=(3-2y1)(3-2y2)
=9-6(y1+y2)+4y1y2
=-15+4(12+m)/5
∵ OP⊥OQ,
∴x1x2+y1y2=0
∴ -15+4(12+m)/5 +(12+m)/5 =0
∴ 12+m-15=0
∴ m=3
∴圆方程x²+y²+x-6y+3=0
即(x+1/2)²+(y-3)²=25/4
∴ 圆心坐标(-1/2,3),半径5/2
已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点 且OP⊥OQ(O为坐 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点） 已知圆x²+y²+x-6y+m=0,和直线x+2y-3=0交于p,Q两点,且op⊥oQ（o为坐标原点 已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0（O为坐标原点,求该圆的 已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ（O为坐标原点）,求该圆的 已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m 已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径 高中数学问题已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O 已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）