如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:18:25

如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?
此时是否能用极限的四则运算法则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=∞/0=∞(别说什么分母不能为零之类的,可看成∞*∞）,lim[g(x)/f(x)]=o么?此时又是否满足极限的四则运算法则等于limg(x)/limf(x)=0/∞=0?感激不尽!

对于lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=∞/0=∞是不能直接运用四则运算的,但是可以变形使之成为
lim[f(x)/g(x)]=lim{1/{(1/f(x))*g(x)}=1/（0*0）=∞
也就是说此时可以运用,而对于limg(x)/limf(x)=0/∞=0是正确的,同时四则运算是可以直接运用的,此时相当于0*（1/∞）=0.

如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么? 如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x)) 若函数f(x),g(x)满足lim[f(x)-g(x)]=0,x-∞,则limf(x)=limg(x),x-∞ 用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/li 证明lim[f（x）+g（x）]=limf（x）+limg（x） lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)如何证明极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+lim 高等数学题：limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x) limf(g(x))=f(limg(x))证明若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则若g(x)>=0,f(x)>=0,lim[g(x)+f(x)]=0,则limg(x)=limf(x)=0; 高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗?