【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/（b+c）······

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:18:28

【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/（b+c）······
已知a2,b2,c2成等差数列,公差不为零,求证1/（b+c）,1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
“a2”表示a的平方.
题目详见人教版高中数学课本第一册上.136页上方.A组第七题.

2b^2=a^2+c^2
推出a^2+2ac+c^2=2b^2+2ac推出(a+c)^2=2b^2+2ac
1/(b+c)+1/(a+b)=(a+2b+c)/(ab+b^2+ac+bc)=(a+2b+c)/((ab+(a+c)^2/2+bc)=(2a+4b+2c)/((a+c)^2+2b(a+c))=(2a+4b+2c)/(a+c)(a+2b+c)=2/a+c
b^2表示b平方

【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/（b+c）······ 已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1a+b 已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列. 已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数（c+b）,（a+c）,（a+b）的倒数成等差数列. 已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗? ｛已知a,1,c成等差数列a2,1,c2成等比数列,则loga+c（a2+c2）= 已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围已知a b c d成等差数列,将其中的两个数交换,得到三数依次成等比数列,则(a2+c2)/b2的值 a b c 成等差数列且abc三个数之和为15 若a2 b2+9 c2 已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)