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如图,AB为一条直线,OC是>AOC的平分线,OE在<BOD内,<DOE=⅓<BOD,<COE=72°,求<

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:14:32
如图,AB为一条直线,OC是>AOC的平分线,OE在<BOD内,<DOE=⅓<BOD,<COE=72°,求<EOB的度数
设∠DOE=x,
∵∠DOE=13∠BOD,
∴∠BOE=2x,
又∵OC是∠AOD的平分线,∠COE=72°,
∴∠AOC=∠COD=72°-x;
∴2×(72°-x)+3x=180°,
解得x=36°,
∴∠BOE=2x=2×36°.