将九个不同的自然数填入下面方格中,使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:13:38
将九个不同的自然数填入下面方格中,使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等
2,9,12
36,6,1
3,4,18
而且因为是积相同,所以每个格子的数字放大相同倍数后,也是符合要求的答案.答案不唯一.
再问: 谢谢,怎样得出这几个数字的?
再答: 个人的方法,有点凑出来的意思~~嘿嘿 我先是依次给每个格子的数字标记为a,b,c;d,e,f;g,h,i。 根据要求可以列出一些等式,比如abc=aei,那么i/b=c/e。我假设i/b=2(反正不可能是1,因为每格数字都不同,就随便选了2),那么i=2b,c=2e。这样就消去了两个字母。接着beh=cfi。将前面两个等式代入,就可以得到h=4f。估计你列一些别的等式,也可以推算出他们之间的相互关系吧。 abc=gec,则b/g=e/a。我假设b/g=3(因为前面用过2了,怕最后数字之间出现重复,所以干脆换个倍数)。这样又可以消去两个字母。按照上面的方法,再列一些等式,又可以推出别的数字之间的关系啦!最后你会发现所有的字母都可以用一个字母来表示。也就是得出了答案了呀~~ 关键点就在于每行每列对角线乘积相同,抓住这个列等式就行啦! 因为2,3是我自己假设的,所以换别的数字应该会有不一样的答案,所以我说答案不唯一呀!
36,6,1
3,4,18
而且因为是积相同,所以每个格子的数字放大相同倍数后,也是符合要求的答案.答案不唯一.
再问: 谢谢,怎样得出这几个数字的?
再答: 个人的方法,有点凑出来的意思~~嘿嘿 我先是依次给每个格子的数字标记为a,b,c;d,e,f;g,h,i。 根据要求可以列出一些等式,比如abc=aei,那么i/b=c/e。我假设i/b=2(反正不可能是1,因为每格数字都不同,就随便选了2),那么i=2b,c=2e。这样就消去了两个字母。接着beh=cfi。将前面两个等式代入,就可以得到h=4f。估计你列一些别的等式,也可以推算出他们之间的相互关系吧。 abc=gec,则b/g=e/a。我假设b/g=3(因为前面用过2了,怕最后数字之间出现重复,所以干脆换个倍数)。这样又可以消去两个字母。按照上面的方法,再列一些等式,又可以推出别的数字之间的关系啦!最后你会发现所有的字母都可以用一个字母来表示。也就是得出了答案了呀~~ 关键点就在于每行每列对角线乘积相同,抓住这个列等式就行啦! 因为2,3是我自己假设的,所以换别的数字应该会有不一样的答案,所以我说答案不唯一呀!
将九个不同的自然数填入下面方格中,使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等
将九个不同的自然数填入下面方格中,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等(列出两种).
将九个不同的自然数填入九宫图中,使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等
将九个不同的自然数填到下面方格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等.注意,是积.
将九个不同的自然数填入3乘3的九个方格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的积相等
九个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等,问:图中?是多少
将九个不同的非零自然数填入九宫格中,使得每行,每列,每条对角线上的三个数的积相等
1、将九个连续自然数填入3*3的方格内,使得每行、每列以及每条对角线上的三个数的和都等于66.
将九个不同的自然数填入九个方格中,使每行、每列、每条对角线上的三个数的积都相
在下表中有九个方格,要求每个方格填入不同的数,是的每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等X等于
在每个方格中填入9个不同的自然数,使得每一行,每一列及两条对角线上的三个数的乘积都相等
将9个不同的非0自然数填入九宫图,使得每行,每列,每条对角线上三个数的积都相同