先观察下列各式 :1\14=1\3(1-1\4),1\47=1\3(1\4-1\7),1\710=1\3(1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:30:33

先观察下列各式 :1\1*4=1\3*(1-1\4),1\4*7=1\3*(1\4-1\7),1\7*10=1\3*(1\7-1 8),…,
先观察下列各式 :1\1*4=1\3*(1-1\4),1\4*7=1\3*(1\4-1\7),1\7*10=1\3*(1\7-1 8),…,1\n(n+3)=1\3*(1\n-1\n+3).根据以上规律,计算1\1*4+1\4*7+1\7*10+…+1\2008*2001的值.
1\1*4为一乘以四分之一,*为乘号

1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*2008+1/2008*2011
=1/3（1-1/4)+1/3（1/4-1/7)+1/3(1/7-1/10)+.+1/3(1/2005-1/2008)+1/3(1/2008-1/2011)
=1/3（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.+1/2005-1/2008+1/2008-1/2011)
=1/3(1-1/2011)
=1/3(2010/2011)
=670/2011
1/1X4=1/3(1-1/4) 1/4X7=1/3(1/4-1/7) 1/7x10=1/3(1/7-1/10) 1/N(N+3)=1/3(1/N-1/N+3)

观察下列各式：1×2=13 观察下列各式：1×3=12+2×1 先观察下列各式 :1\1*4=1\3*(1-1\4),1\4*7=1\3*(1\4-1\7),1\7*10=1\3*(1 观察下列各式：（x-1)(x+1)= 观察下列各式：11×3＝12(1−13) 观察下列各式：1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3&sup 观察下列各式 (1) 1+3=2² (2) 1+3+5=3² (3)1+3+5+7=4²… 观察下列各式,3²-1²=4*2,8²-6²=4*7,11²-9 观察下列各式：1/1*2=1/1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4. 观察下列各式,1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4... 观察下列各式1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4…… 观察下列各式：1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.