1/16+1/611+1/1116+.+1/5156如何巧算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:41:38

1/1*6+1/6*11+1/11*16+.+1/51*56如何巧算?

1/1*6+1/6*11+1/11*16+.+1/51*56
=1/5*(1-1/6)+1/5*(1/6-1/11)+.+1/5*(1/51-1/56)
=1/5*(1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+.+1/51-1/56)
中间的都消去了
=1/5*(1-1/56)
=1/5*55/56
=11/56

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