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有两个两位数,它们的最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约的12倍,求这两个数各是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:40:59
有两个两位数,它们的最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约的12倍,求这两个数各是多少?
先设最大公约数与最小公倍数分别是X、Y,则:
X+Y=91.①
12X=Y.②
解①②,X=7;Y=84.
根据最大公约数与最小公倍数的性质,求出这两个数有下面三组:
(1)7和64
(2)14和42
(3)28和21
因(1)不符合题意,舍去.
所以这两个两位数是:
14和42
或者
28和21