作业帮三道初二数学题~~~~ 高手哇~~~~ 本人笨笨~~~求详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:15:38
三道初二数学题~~~~ 高手哇~~~~ 本人笨笨~~~求详解
1. 如图,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点F,则∠AFE的度数为多少?
2. 如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能 与ACD重合,如果AP=3,求PD的长
3.如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE,求证：△ADE是等边三角形
1. 如图,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点F,则∠AFE的度数为多少?
2. 如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能 与ACD重合,如果AP=3,求PD的长
3.如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE,求证：△ADE是等边三角形
来人哇~~~~ 图不清楚请点击查看原图~~谢啦
证明1:⊿ABD,⊿BCE中,∵AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°,BD=CE
∴⊿ABD≌⊿BCE,∴∠BAD=∠CBE,∵∠AFE=∠ABF+∠BAF(三角形外角等于不相邻的两内角和）
∴∠AFE=∠ABF+∠CBE=60°
证明2：∵⊿ABP≌⊿ACD,∴AD=AP,∠CAD=∠BAP
∴∠BAC=∠PAD(等量加等量和相等）
∴∠PAD=60°,∴⊿APD是等边三角形,∴PD=3
证明3：⊿ABD,⊿ACE中,∵AB=AC,∠1=∠2,BD=CE,∴⊿ABD≌⊿ACE
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴⊿ADE是等边三角形
∴⊿ABD≌⊿BCE,∴∠BAD=∠CBE,∵∠AFE=∠ABF+∠BAF(三角形外角等于不相邻的两内角和）
∴∠AFE=∠ABF+∠CBE=60°
证明2：∵⊿ABP≌⊿ACD,∴AD=AP,∠CAD=∠BAP
∴∠BAC=∠PAD(等量加等量和相等）
∴∠PAD=60°,∴⊿APD是等边三角形,∴PD=3
证明3：⊿ABD,⊿ACE中,∵AB=AC,∠1=∠2,BD=CE,∴⊿ABD≌⊿ACE
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴⊿ADE是等边三角形