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圆O的直径AB长为10,玄AC长为6,角ABC的平分线交圆O于点D,求CD的长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:28:28
圆O的直径AB长为10,玄AC长为6,角ABC的平分线交圆O于点D,求CD的长?
角ABC是直径AB所对的圆周角.
你把图画出来,设AC、BD交于点O.
角ACB是直径AB所对的圆周角=90度 ———>BC=8
又由BD为角平分线,即角ABD=角DBC;由公共弦BC对的角A=角D;
则三角形ABO与DBC相似.
——>CD/(6-CO)=8/BO(因为B0=10CO/CD)=8CD/10C0;
——>CO=8/3(又在RT三角形BCO中,BC=8)——>BO=8倍根号10/3.
角A=角D;又AOB=DOC——>三角形ABO相似于DCO
——>AB(=10)/DC=BO/CO——>B0=10CO/CD;
所以CD=根号10.