定圆O的直径AB=2R，BC为⊙O的动弦，延长BC至D，使CD=BC，AC与OD交于P，求点P轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:47:07

以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，
则圆O的方程为x²+y²=R²，
设动点P（x，y），由题意可知P是△ABD的重心．
由A（-R，0），B（-R，0），
令动点C（x₀，y₀），则D（2x₀-R，2y₀），
重心坐标公式：

x＝
−R+R+2x0−R
3
y＝
2y0
3，
即

x0＝
3x+R
2
y0＝
3y
2，
代入x²+y²=R²，
整理得所求轨迹方程为（x+
R
3）²+y²=
4
9R2（y≠0）．

定圆O的直径AB=2R，BC为⊙O的动弦，延长BC至D，使CD=BC，AC与OD交于P，求点P轨迹方程．如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BE交⊙O于F，AF交CE于P，如图已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图,已知AB为圆o的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20.求OD的长度. 如图,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度如图7,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD平行BC,交AC于D,BC=6CM,求OD的长已知AB是圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC与点D,求证AD=CD 急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2, 已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．