作业帮已知a、b是非零向量,t为实数,设u=a+tb.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:48:48
已知a、b是非零向量,t为实数,设u=a+tb.
（1）当|u|取最小值时,求实数t的值；
（2）当|u|取最小值时,求证b⊥（a+tb）.
u是向量,a、b为向量
（1）当|u|取最小值时,求实数t的值；
（2）当|u|取最小值时,求证b⊥（a+tb）.
u是向量,a、b为向量
一楼思想很单纯,很可爱,可惜这样做得0分.
因为a、b向量是不确定的,a+tb不一定能得到0向量,这句话楼主懂吧!
至于第二问,二楼做法非常好,思路很清楚,是最简便的做法.
无奈,被二楼抢先,我就给个最普通的做法：
设a（x1,y1）b(x2,y2)
u(x1+tx2,y1+ty2)
|u|很容易表示吧,然后利用二次函数求极值的办法,得到
取极值时,t= -(x1x2+y1y2)/(x2^2+y2^2)
仔细观察就发现,其实t= -a点乘b/|b|^2
二楼的思路很好,但他的爱尔法角没有用条件表示出来,这个肯定要失分的,本题不缺条件
第二问可以看二楼,也可以继续一般方法
u点乘b=a点乘b-[（a点乘b/|b|^2）b]点乘b
计算得到就是a点乘b-a点乘b=0
所以垂直
因为a、b向量是不确定的,a+tb不一定能得到0向量,这句话楼主懂吧!
至于第二问,二楼做法非常好,思路很清楚,是最简便的做法.
无奈,被二楼抢先,我就给个最普通的做法：
设a（x1,y1）b(x2,y2)
u(x1+tx2,y1+ty2)
|u|很容易表示吧,然后利用二次函数求极值的办法,得到
取极值时,t= -(x1x2+y1y2)/(x2^2+y2^2)
仔细观察就发现,其实t= -a点乘b/|b|^2
二楼的思路很好,但他的爱尔法角没有用条件表示出来,这个肯定要失分的,本题不缺条件
第二问可以看二楼,也可以继续一般方法
u点乘b=a点乘b-[（a点乘b/|b|^2）b]点乘b
计算得到就是a点乘b-a点乘b=0
所以垂直
已知a、b是非零向量,t为实数,设u=a+tb.
已知a,b是非零的空间向量,t是实数,设u=a+tb.
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb(t为是实数)
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb（t为是实数）
已知向量a=（1,2）,b=（cosa,sina）.设m=a+tb(t为实数)
设s,t是非零实数,a和b都是单位向量,若sa+tb和ta-sb的大小相等,求a和b的夹角大小
已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值
判断:设a是非零向量,b是非零实数,则|-ba|>=|a|
已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值
已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小
若向量a-tb与向量c平行（a、b、c都为向量 且已知 t是实数）
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb（t为实数）,若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t