设x大于-1,求函数f(x)=(x+1)分之(2x^2+2x+1)的最小值. (x+1)是分母!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:52:19
设x大于-1,求函数f(x)=(x+1)分之(2x^2+2x+1)的最小值. (x+1)是分母!
是关于解不等式的,即a^2+b^2大于等于2ab,或者a+b大于等于2倍根号ab
是关于解不等式的,即a^2+b^2大于等于2ab,或者a+b大于等于2倍根号ab
f(x)=(2x^2+2x+1)/(x+1)
=(2x^2+4x+2 -2x-2 +1)/(x+1)
=[2(x+1)^2 +1 -2(x+1)]/(x+1)
=2(x+1) +1/(x+1) -2
因为 x>-1,x+1>0
由基本不等式,得
2(x+1) +1/(x+1)>=2根号下2(x+1)*1/(x+1)=2根号2
所以
f(x)>=2根号2 -2
即最小值为2根号2 -2
=(2x^2+4x+2 -2x-2 +1)/(x+1)
=[2(x+1)^2 +1 -2(x+1)]/(x+1)
=2(x+1) +1/(x+1) -2
因为 x>-1,x+1>0
由基本不等式,得
2(x+1) +1/(x+1)>=2根号下2(x+1)*1/(x+1)=2根号2
所以
f(x)>=2根号2 -2
即最小值为2根号2 -2
设x大于-1,求函数f(x)=(x+1)分之(2x^2+2x+1)的最小值. (x+1)是分母!
已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值
对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
1设X大于零,求X分之(2X平方+5X+3)的最小值.
设函数f(X)=X的平方+|X—2|—1,X属于R ,判断函数F(x)的奇偶性,求该函数的最小值
设函数f(x)是f1(x)=4x+1,f2(x)=x+2,f3(x)=-2x+4三个函数的最小值,求f(x)的最大值
设函数f(x)=|2x-1|-|x-3| (1)解不等式f(x)>=4 (2)求函数y=f(x)的最小值
已知x>0 函数f(x)=(x^2-3x+1)/ x 的最小值是 怎么求
已知函数f(x)=x-x分之2(x大于2分之1)和f(x)=x平方+2x+a-1(x小于2分之1),求函数f(x)的零点