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一个自然数除以9得到的商加上这个数除以10的余数,其和为12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:57:35
一个自然数除以9得到的商加上这个数除以10的余数,其和为12
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再问: 过程捏??????回答过程就满意
再答: 13*9=117。显然所求的数在117以内。设此数个位X,X<10。个位之前Y,Y≤11。 则此数10Y + X,被10除的余数即X,被9除的商不是Y,就是Y+1。 有 ① 10Y+X = 9Y + (Y+X) Y+X<9 Y + X = 12矛盾,即被9除商是Y的情况不符合。 ② 10Y + X = 9(Y+1) + (Y+X-9) Y+X-9≥0 Y+1+X = 12 得X+Y=11。 则令X=0、1、2、……9,分别得Y = 11、10、9、……2 即得符合条件的自然数YX = 110、101、92、83、……29