河的两岸成平行线,A、B是某工厂在河的两岸的两个车间,现要在河上建一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A、B间路程最短,确定桥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:02:28

河的两岸成平行线,A、B是某工厂在河的两岸的两个车间,现要在河上建一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A、B间路程最短,确定桥的位置如下：做从A到河岸的垂线,分别交河岸PQ,MN于F,G点,在AG上取AE=FG,连接EB交MN于D点,做DC⊥PQ,垂足为C,则DC就是桥的位置.试说明桥建在CD位置时最短的理由 ,也即AC+CD+DB最短的理由.

因为CD⊥PQ,AE⊥PQ,所以,AE∥CD,又AE=CD,所以,四边形ACDE是平行四边形,
所以AC=DE.无论在哪里建桥,桥垂直河岸时,CD的长不变,所以,只要AC+BD最短即可.
也就是要ED+BD最短.由两点间线段最短可知,当E,D,B在一条直线上时,ED+BD最短.
所以作法满足了这些条件,因此这样选择桥的位置时,AC+CD+BC最短.

河的两岸成平行线,A、B是某工厂在河的两岸的两个车间,现要在河上建一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A、B间路程最短,确定桥河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间（如图）.要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的路程最短.确定如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径AC 如图,河的两岸呈平行线,A,B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径AB 如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间,要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸, 在两岸平行的河两侧,有A、B两地,现要在河上建一座桥,桥必须与河岸垂直,才能使A、B两地路程最短在两岸平行的河两侧有A、B两地,现在要在河上建一座桥与河岸垂直,桥建何处路程最短? 在河的两岸有AB两点河岸是平行的要在河上架一座桥使桥与河岸垂直,问怎样架桥才能使A,B两点间的路程最短? 河的两岸是两条平行线,河的一侧有两个村庄A和B,要在河的两岸建立一座桥（桥面与河岸垂直）…… 如图9,A,B两个村子分别位于一条河的两岸,现准备合作修建一座桥,桥建在何处才能让由A到B的路程最短?注意：桥必须与河岸在河的两岸有A,B两地,现要在河上建一座桥,桥必须与河岸垂直,桥建在何处才能使A 如图,在两岸平行的河两侧,有A、B两地,现要在河上建一座桥,桥必须与河岸垂直,桥建在何处才能使AB