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观察下面的一列数:12,-16,112,-120…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:58:00
观察下面的一列数:
1
2
(1)题中的一列数可以等价为:
1
1×2,-
1
2×3,
1
3×4,-
1
4×5…
经观察发现:各项的分子均为1,分母为各项的序号数×(各项序号数+1),
且奇数项是正数,偶数项是负数.
所以可以得出第n个数是(-1)n+1
1
n(n+1),n≥1;
即:第9个数为:(-1)10×
1
9×10=
1
90,第14个数为:(-1)15×
1
14×15=-
1
210;
(2)第n个数是:(−1)n+1
1
n(n+1).
故答案为:
1
90,-
1
210;(−1)n+1
1
n(n+1).