利用因式分解说明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:52:19

设两个连续偶数为2n，2n+2，则有
（2n+2）²-（2n）²，
=（2n+2+2n）（2n+2-2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，
所以4（2n+1）是4的倍数，
故两个连续偶数的平方差一定能被4整除．

利用因式分解说明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数．试说明两个连续偶数的平方差是4的倍数．两个连续偶数的平方差一定是（）.A.4的倍数.B.6的倍数.C.8的倍数.D.以上都不对试说明两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. “两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确？说明理由．试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方． (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除. 为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数? 当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数请你说明“两个连续奇数的平方差是8的倍数”详细求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.