如下图,已知在一个正方形内所做一角度数为15°,请求证正方形下方的三角形是等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:11:11

上面的问题可以写成下面的问题：
已知：E是正方形ABCD内的一点,且∠DAE=∠ADE=15°,
求证：△EBC是等边三角形
证明：过E点作AB的平行线EP,交BC于P点,交AD于Q点,以D为角顶点,DA为角的一边,向正方形ABCD内作∠ADF=30°,角的一边交EP于F点.
设DQ=√3,则：FQ=1, DF=2, AD=2√3, PC=PB=AQ=√3,
由角平分线定理得：QE/EF=QD/DF,
即：QE/(1-QE)=(√3)/2
解得：QE=2(√3)-3
所以：PE=PQ-QE=2(√3)-[2(√3)-3]=3
在△EPC中由勾股定理得：EC=√（PE²+PC²）=2√3
而：BE=CE
所以:BC=BE=CE=2√3
即：△EBC是等边三角形.

如下图,已知在一个正方形内所做一角度数为15°,请求证正方形下方的三角形是等边三角形. 如图正方形ABCD内有一点E三角形EBC是等边三角形则角BEA的度数为多少度 E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. 如图,四边形ABCD是正方形,三角形DCE是等边三角形,那么角AED的度数为如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内. 已知正方形ABCD内一点E,角EAB＝角EBA＝15°,求证三角形ECD为等边三角形已知点E在正方形ABCD中,三角形EBC是等边三角形,求角AED的度数. 已知四边形ABCD是正方形，以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD，那么∠BPC的度数是______．在正方形ABCD内,角ADE=角EAD=15°,求证三角形bce是等边三角形如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形EBC是等边三角形,求角EAD与角ECD的度数 p为正方形ABCD内一点,且三角形PBC为等边三角形,则角PAD的度数为?