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若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:32:19
若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.
设f(x)=kx+b.
带入以上两点,函数f(x)可能是增函数,或者减函数.所以
两种情况:(1) 3=k+b,1=-2k+b
联立,得:k=-2,b=5,f(x)=-2x+5.
(2),3=-2k+b,1=k+b
联立,得:k=-2/3,b=5/3.f(x)=-2/3x+5/3
综上所述,f(x)=-2x+5或f(x)=-2/3x+5/3