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已知直线L1 3x+4y=0关于直线L对称的直线L2为4x+3y-4=0求直线L的方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:48:09
已知直线L1 3x+4y=0关于直线L对称的直线L2为4x+3y-4=0求直线L的方程
直线L1 3x+4y=0,
直线L2为4x+3y-4=0
两直线的交点是（16/7,-12/7）
则对称直线L必过（16/7,-12/7）
又知道tanA=k1=-3/4,tanB=k2=-4/3
对称直线的倾斜角C=（A-B）/2+B=（A+B）/2
tanC=tan〔（A+B）/2〕
=-tan〔（A+B）/2〕
=（tanA/2+tanB/2）/〔1-tanA/2tanB/2〕
tanA/2=sinA/（1+cosA）=3/5/（1-4/5）=3
tanB/2=sinB/（1+cosB）=4/5/（1-3/5）=2
所以tanC=（3+2）/（1-3*2）=-1
所以对称直线方程为y=-（x-16/7）-12/7
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