∫(-∞,+∞)e^[-(x^2+y^2)/2]dy=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:56:32

∫(-∞,+∞)e^[-(x^2+y^2)/2]dy=
与泊松积分有关，答案是{e^[-(x^2)/2]}*√(2π)，求详解

再问：第一步是泊松积分公式吗
从第一步到第二步是怎么得到的
再答：第一步确实是泊松积分公式，【第一行右边的0手误，应该是1】
但我做了一点变形，引入的时候参考的是标准正态分布的概率密度，
第二步就是简单的代数变形，把 √2π移到右边。

设y=[e^x+e^(-x)]^2,求dy ∫(-∞,+∞)e^[-(x^2+y^2)/2]dy= ∫e^(-2x)dx∫e^(-y)dy dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0 x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx dy/ dx +2y=x*e^x的通解, 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解 y=e^x^2 则dy=( ) 求dy/dx y=e^(2x+1)