求线性方程组的基础解系中所含向量的个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 03:37:23

求线性方程组的基础解系中所含向量的个数
X1+X2-X3+X4-2X5=0
2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,（顺带求这类题的详细解法）

法1.联解两方程组得
x1=-x2+x3-x4;
x5=0;
有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量.
法2：
线性方程组系数矩阵的秩为2（ rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ）,
故其解空间的维数(即线性方程组的基础解系中含有向量的个数)为5-2=3；
dim(w)=5-rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=3;

求线性方程组的基础解系中所含向量的个数 6.设A是4×6矩阵,R（A）=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）设A是n阶方阵,R（A）=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是（）, 齐次线性方程组[x1+x2+x3=0; 2x1-x2+x3=0 ]的基础解析所含解向量的个数齐次线性方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系所含向量的个数是_______. 齐次线性方程组的基础解系中含解向量的个数是多少? ”齐次线性方程组的基础解系中含解向量的个数“是什么意思? 对于A的一个单根（一重根）a,齐次线性方程组（aI-A)x=0的基础解系中所含解向量的个数有没有可能大... 其次线性方程x1+x2+x3-x4=0的基础解系中所含解向量的个数是? 线性代数题设n(n>=3)阶方阵A的伴随矩阵A*的秩为1,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为()如何证齐次线性方程组中基础解系里向量个数,也就是解空间的基中向量个数,跟什么有关? 线性方程组AX=0的基础解系含有解向量的个数是多少?