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如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:33:46
如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE.
∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC=∠AEB
又∠BAE公共.所以△ABD和△AEB相似
即AB/AD=AE/AB
即AB²=AD·AE