已知关于x,y的方程|6-x|+|x-2|+|y+2|+|y+3|=5,试求xy的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:27:26
已知关于x,y的方程|6-x|+|x-2|+|y+2|+|y+3|=5,试求xy的最大值和最小值
还是那句话.
还是那句话.
⑴当x>6时
若y>-2,则
原式左边=x-6+x-2+y+2+y+3=2x+2y-3>2×6+2×(-2)-3=5
若-3≤y≤-2,则
原式左边=x-6+x-2-y-2+y+3=2x-7>2×6-7=5
若y<-3,则
原式左边=x-6+x-2-y-2-y-3=2x-2y-13>2×6-2×(-3)-13=5
⑵当2≤x≤6时
若y>-2,则
原式左边=6-x+x-2+y+2+y+3=2y+9>2×(-2)+9=5
若-3≤y≤-2,则
原式左边=6-x+x-2-y-2+y+3=5
若y<-3,则
原式左边=6-x+x-2-y-2-y-3=-2y-1>-2×(-3)-1=5
⑶当x<2时
若y>-2,则
原式左边=6-x+2-x+y+2+y+3=-2x+2y+13>-2×2+2×(-2)+13=5
若-3≤y≤-2,则
原式左边=6-x+2-x-y-2+y+3=-2x+9>-2×2+9=5
若y<-3,则
原式左边=6-x+2-x-y-2-y-3=-2x-2y+3>-2×2-2×(-3)+3=5
可见,除了当2≤x≤6,且-3≤y≤-2时,原式成立外,其它情况原式的左边都比右边大
因此
当x=2,y=-2时,xy的最大值为-4
当x=6,y=-3时,xy的最小值为-18
若y>-2,则
原式左边=x-6+x-2+y+2+y+3=2x+2y-3>2×6+2×(-2)-3=5
若-3≤y≤-2,则
原式左边=x-6+x-2-y-2+y+3=2x-7>2×6-7=5
若y<-3,则
原式左边=x-6+x-2-y-2-y-3=2x-2y-13>2×6-2×(-3)-13=5
⑵当2≤x≤6时
若y>-2,则
原式左边=6-x+x-2+y+2+y+3=2y+9>2×(-2)+9=5
若-3≤y≤-2,则
原式左边=6-x+x-2-y-2+y+3=5
若y<-3,则
原式左边=6-x+x-2-y-2-y-3=-2y-1>-2×(-3)-1=5
⑶当x<2时
若y>-2,则
原式左边=6-x+2-x+y+2+y+3=-2x+2y+13>-2×2+2×(-2)+13=5
若-3≤y≤-2,则
原式左边=6-x+2-x-y-2+y+3=-2x+9>-2×2+9=5
若y<-3,则
原式左边=6-x+2-x-y-2-y-3=-2x-2y+3>-2×2-2×(-3)+3=5
可见,除了当2≤x≤6,且-3≤y≤-2时,原式成立外,其它情况原式的左边都比右边大
因此
当x=2,y=-2时,xy的最大值为-4
当x=6,y=-3时,xy的最小值为-18
已知关于x,y的方程|6-x|+|x-2|+|y+2|+|y+3|=5,试求xy的最大值和最小值
已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0.求x分之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最大值和最小值
已知|x+2|+| 1-x| =9-|y-5|-|1-y|,试求x+y的最大值和最小值
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知x^2+xy+y^2=1,求函数u=x^2+y^2的最大值和最小值
已知x、y€R+,x+y-3xy+5=0,求xy的最小值和x+y的最大值
已知实数xy满足方程(x-2)^2+y^2=3那么y-x的最小值和最大值?还有x^2+y^2最大值和最小值.给我说一下解